如图，点F，A，G，C，H在直线l上，点E，B，D在直线l上方.EF⊥l，DH⊥l，BG⊥l，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD.

1. 如图，点F，A，G，C，H在直线l上，点E，B，D在直线l上方.EF⊥l，DH⊥l，BG⊥l，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD.

(1) 求证：△EFA≌△AGB.

(2) 按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积.

【考点】

几何图形的面积计算-割补法; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

证明题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，求证： $\text{[math]}$ ．请补全证明过程，并在括号里写上理由．

证明：∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______，

∴ $\text{[math]}$ ______，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）．

证明题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点A、B、C在一条直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通