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1. 已知：如图，BD平分∠ABF，交AE于点D.

(1) 求作：∠BAE的角平分线AP.(要求：尺规作图，只需保留作图痕迹，不必写作法)
(2) 设AP交BD于点O，交BF于点C，连结CD.当AC⊥BD时，求证：AD=BC.
【考点】
菱形的判定; 三角形全等的判定-ASA; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】

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作图题 普通
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1. 如图，已知线段AB与直线平行．

(1) 作∠CAB的角平分线AE交直线CD于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2) 在（1）的条件下，若AE的中点为F， 连接BF并延长交直线CD于点G， 请用等式表示线段AB，AC ，CG之间的数量关系： ．
作图题 普通
2. 已知∠α和线段a(如图)，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使顶角∠BAC=∠α，底边上的中线AM=a.
作图题 普通
3. 已知： 如图△ABC，

求作： 一点P， 使P在BC上， 且点P到∠BAC的两边的距离相等.

(要求尺规作图， 并保留作图痕迹， 不要求写作法)

作图题 普通