如图所示，在水平方向的匀强磁场中，正方形闭合线圈绕竖直轴匀速转动，线圈通过滑环和电刷与一个电阻R和一个理想交流电压表相连接。已知磁场的磁感应强度。线圈匝数匝，边长，线圈电阻，线圈转动的角速度，电阻，求：（1）线圈转到与磁场平行时，线圈中的电动势E；（2）交流电压表的示数U。

1. 如图所示，在水平方向的匀强磁场中，正方形闭合线圈绕竖直轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，线圈通过滑环和电刷与一个电阻R和一个理想交流电压表相连接。已知磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 。线圈匝数 $\text{[math]}$ 匝，边长 $\text{[math]}$ ，线圈电阻 $\text{[math]}$ ，线圈转动的角速度 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，求：

（1）线圈转到与磁场平行时，线圈中的电动势E；

（2）交流电压表的示数U。

【考点】

交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO׳匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L₁=20cm，bc边和ad边的长度L₂=30cm，匝数 $\text{[math]}$ 匝，线圈转动的角速度 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 。线圈的总电阻 $\text{[math]}$ ，外电路的定值电阻 $\text{[math]}$ ，其余电阻不计。电流表和电压表均为理想电表，图示位置线圈平面和磁场方向垂直。求：

(1) 线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势e；

(2) 电流表的示数I；

(3) 线圈从图示位置转过180°的过程中流过电阻R的电荷量q。

解答题普通

2. 如图甲所示， $\text{[math]}$ 匝的线圈总电阻 $\text{[math]}$ ，其两端与一个 $\text{[math]}$ 的电阻相连，线圈内有垂直于纸面的磁场，其磁感应强度的大小B随时间t变化的关系图像如图乙所示。已知线圈的面积为 $\text{[math]}$ ，规定垂直于纸面向里为磁感应强度的正方向，取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）从 $\text{[math]}$ 时刻起a、b两端电压的瞬时值 $\text{[math]}$ 的表达式。

（2） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内消耗的电能。

解答题普通