3.
某工厂传输工件(可视为质点)的简化示意图如图所示。粗糙斜面AB紧邻水平传送带甲,水平传送带乙紧邻水平面DE,忽略两传送带的间距以及传送带轮子尺寸。工作时:每隔相等时间t,将相同的工件(编号分别为1,2,3,…)从斜面顶端A由静止释放。当工件1进入传送带甲时,工件2恰好从A点释放;当工件1进入传送带乙时,工件2恰好进入传送带甲;最终工件1通过传送带乙后,以速度3v在水平面DE段匀减速到0时由机械臂抓取。所有工件由斜面底端进入水平传送带前、后速度大小不变,且速度均为v,通过传送带甲时留下的划痕占整个传送带甲总长度的
。传送带甲、乙长度之比为1∶3,顺时针匀速转动的速度均为3v,工件与传送带甲、乙及水平面DE间的动摩擦因数相同,与斜面AB间的动摩擦因数不同。斜面倾角θ=37°,已知sin37°=0.6,重力加速度为g,不计空气阻力,求: