如图所示，两条足够长、相距的倾斜金属导轨上端接一阻值为的定值电阻，导轨的倾角为，虚线下侧存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，导轨下端与水平金属轨道平滑连接，水平轨道存在竖直向上、磁感应强度大小也为的匀强磁场。将一质量为、电阻为的金属杆从虚线右上方处由静止释放，金属杆进入磁场后恰好做匀速直线运动，金属杆从进入水平轨道后最终停在水平轨道上。整个过程金属杆和导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻及摩擦，重力加速度大小为。求：（1）金属杆进入磁场时的速度大小；（2）匀强磁场磁感应强度大小；（3）金属杆从进入水平轨道后运动的距离。

1. 如图所示，两条足够长、相距 $\text{[math]}$ 的倾斜金属导轨上端接一阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，导轨的倾角为 $\text{[math]}$ ，虚线 $\text{[math]}$ 下侧存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ （未知）的匀强磁场，导轨下端与水平金属轨道平滑连接，水平轨道存在竖直向上、磁感应强度大小也为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。将一质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的金属杆从虚线 $\text{[math]}$ 右上方 $\text{[math]}$ 处由静止释放，金属杆进入磁场后恰好做匀速直线运动，金属杆从 $\text{[math]}$ 进入水平轨道后最终停在水平轨道上。整个过程金属杆和导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻及摩擦，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）金属杆进入磁场时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）匀强磁场磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ；

（3）金属杆从 $\text{[math]}$ 进入水平轨道后运动的距离 $\text{[math]}$ 。

【考点】

电磁感应中的动力学问题; 电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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解答题普通

1. 图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L=0.4m，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=9.6Ω，在导轨上有一金属棒ab，其电阻r=0.4Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v=1.0m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长．求：

（1）金属棒ab产生的感应电动势；

（2）通过电阻R的电流大小和方向；

（3）金属棒a、b两点间的电势差；

（4）拉力做功的功率。

解答题容易