某专卖店专营某产品，根据总部要求市场销售单价在25元到45元之间．专卖店在销售该产品的过程中发现：销售该产品的成本（单位：元）与销售件数（单位：件）成正比例．同时每天的销售件数与销售价格（单位：元/件）之间满足一次函数关系．如表记录了该专卖店某4天销售A产品的数据．销售价格（单位：元/件）25303238销售件数（单位：件）35302822销售成本（单位：元）210180168132

1. 某专卖店专营某产品，根据总部要求市场销售单价在25元到45元之间．专卖店在销售该产品的过程中发现：销售该产品的成本 $\text{[math]}$ （单位：元）与销售件数 $\text{[math]}$ （单位：件）成正比例．同时每天的销售件数 $\text{[math]}$ 与销售价格 $\text{[math]}$ （单位：元/件）之间满足一次函数关系．如表记录了该专卖店某4天销售A产品的数据．

销售价格 $\text{[math]}$ （单位：元/件）	25	30	32	38
销售件数 $\text{[math]}$ （单位：件）	35	30	28	22
销售成本 $\text{[math]}$ （单位：元）	210	180	168	132

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 若一天的销售利润为 $\text{[math]}$ ，当销售价格 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 最大？最大值是多少？

(3) 该专卖店以每件返现 $\text{[math]}$ 元的办法促销，发现在销售规律不变的情况下，当 $\text{[math]}$ 元/件时，一天可获得的利润为600元，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的最值; 二次函数的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是______；

(2) 求车流量 $\text{[math]}$ （单位：辆/时）与车流密度 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量＝车流速度×车流密度）

(3) 若车流速度 $\text{[math]}$ 不低于50千米/时，求当车流密度 $\text{[math]}$ 为多少时，车流量 $\text{[math]}$ 达到最大，并求出这一最大值.

综合题普通

2. 如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（-1，0）．

(1) 求二次函数的表达式；

(2) 当y＜0时，写出x的取值范围；

(3) 当a≤x≤a＋1时，二次函数y＝x²＋bx＋c的最小值为2a，求a的值．

综合题困难

3. X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中.在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：

车厢节数 $\text{[math]}$	4	7	10
往返次数 $\text{[math]}$	16	10	4

(1) 请你根据上表数据，在二个函数模型：① $\text{[math]}$ （k，b为常数， $\text{[math]}$ ）；② $\text{[math]}$ （a，b，c为常数， $\text{[math]}$ ）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是 $\text{[math]}$ （不写n的范围）；

(2) 结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数 $\text{[math]}$ 最多（每节车厢载容量设定为常数p）.

综合题普通