在平面直角坐标系中，经过点且平行于x轴的直线记作直线．将点关于y轴的对称点记作点，再将点关于直线的对称点记作点，则称点为点关于y轴和直线的“梅溪对称点”．例如：点关于y轴和直线的“梅溪对称点”为点．

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1. 在平面直角坐标系中，经过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的直线记作直线 $\text{[math]}$ ．将点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点记作点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点记作点 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点”．例如：点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点”为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点” $\text{[math]}$ 的坐标是_____；

(2) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点” $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求m和n的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点” $\text{[math]}$ 在第二象限，且满足条件的x的整数解有且只有一个，求m的取值范围．

【考点】

解二元一次方程组; 一元一次不等式组的应用; 坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个非负数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

解答题普通

2. 若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”．例如：关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最大值，最大值为1；在 $\text{[math]}$ 时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在 $\text{[math]}$ （含端点）这个范围内，则称代数式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好代数式”．

（1）若关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，取得的最大值为________；最小值为________；代数式 $\text{[math]}$ ________（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“友好代数式”；