在平面直角坐标系中，经过点且平行于x轴的直线记作直线．将点关于y轴的对称点记作点，再将点关于直线的对称点记作点，则称点为点关于y轴和直线的“梅溪对称点”．例如：点关于y轴和直线的“梅溪对称点”为点．

1. 在平面直角坐标系中，经过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的直线记作直线 $\text{[math]}$ ．将点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点记作点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点记作点 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点”．例如：点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点”为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点” $\text{[math]}$ 的坐标是_____；

(2) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点” $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求m和n的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 关于y轴和直线 $\text{[math]}$ 的“梅溪对称点” $\text{[math]}$ 在第二象限，且满足条件的x的整数解有且只有一个，求m的取值范围．

【考点】

解二元一次方程组; 一元一次不等式组的应用; 坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个非负数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

解答题普通

2. 如图，有一高度为 $\text{[math]}$ 的容器，在容器中倒入 $\text{[math]}$ 的水，此时刻度显示为 $\text{[math]}$ ，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一个大玻璃球的体积；

(2) 放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．

解答题普通

3. 满足方程组 $\text{[math]}$ 的x、y值之和为2，求k的值．

解答题普通