(1)求实数a的取值范围;
(2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程的两个根为 , , 求的值.
(1)求实数的取值范围;
(2)如果 , 满足不等式 , 且为整数,求的值.
(1)求的取值范围;
(2)若 , 且为整数,求的值.
(1)求m的取值范围;
(2)设此方程的两个根分别为x1 , x2 , 若x12+x22=8﹣3x1x2 , 求m的值.
材料1:一元二次方程的两根有如下的关系(韦达定理): , .
材料2:有些数学问题虽然表面与一元二次方程无关,但是我们能够通过构造一元二次方程,并利用一元二次方程的有关知识将其解决.下面介绍两种基本构造方法:
方法1:利用根的定义构造.
例如,如果实数m、n满足、 , 且 , 则可将m、n看作是方程的两个不相等的实数根.
方法2:利用韦达定理逆向构造.
例如,如果实数a、b满足、 , 则可以将a、b看作是方程的两实数根.
根据上述材料解决下面问题: