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1. 如图,点
,
,
均在
上,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆周角定理;
【答案】
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单选题
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1. 如图,点A,B,C均在⊙O上,∠BOC=100°,则∠BAC的度数为( ).
A.
70°
B.
60°
C.
50°
D.
40°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
为
上的点,
, 则
的度数是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连接DP,交AC于点Q.若QP=QO,则
的值为( )
A.
2
-1
B.
2
C.
+
D.
+2
单选题
普通
2. 如图,点
在
上,若
, 则
( )
A.
40°
B.
50°
C.
70°
D.
80°
单选题
普通
3. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是( )
A.
28°
B.
30°
C.
36°
D.
56°
单选题
普通
1. 如图,已知A、B、C三点都在
上,
,
.
填空题
容易
2. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A,B的读数分别为
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发绕点C沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第10秒时,点E在量角器上对应的读数是
度.
填空题
容易
1. 已知
中,
. 以
为直径的
与
的交点分别为D,E.
图① 图②
(1)
如图①,求
的大小:
(2)
如图②,当
时,求
的大小.
解答题
容易
2. 如图,已知抛物线
与x轴交于
,
两点,交
轴于点
, 以
为直径作
经过点
, 连接
.
(1)
求
的圆心
的坐标;
(2)
如图1,点
是
延长线上的一点,
的平分线
交
于点
, 连接
, 求直线
的解析式.
(3)
如图2,在(2)的条件下,
是
上一动点(不与
点重合),连接
是
中点,连接
, 求
的最大值.
解答题
困难
3. 数学兴趣小组设计了一款含杯盖的奶茶纸杯(如图1),图2为该纸杯的透视效果图,在图3的设计草图中,由
线段
和
构成的图形为杯盖部分,其中
与
均在以
为直径的
上,且
G为
的中点,点G是吸管插孔处(忽略插孔直径和吸管直径),由点A,B,C,D 构成的图形(杯身部分)为等腰梯形,已知杯壁
, 杯底直径
, 杯壁与直线l的夹角为
.
(1)
求杯口半径
的长;
(2)
若杯盖顶
,吸管
, 当吸管斜插,即吸管的一端与杯底点B 重合时,求吸管漏出杯盖部分
的长.(参考数据:
).
解答题
困难
1. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
2.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.
45°
B.
50°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,点
,
,
在⊙O上,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易