十进位制记数采用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,“逢十进一”;德国数学家莱布尼兹发明了二进位制,记数只采用两个数码:0,1,“逢二进一”.他认为世界上最早的二进位制记数法就是中国的八卦.八卦是中国古代道家论述万物变化的经典著作《周易》中的8种基本图形,由符号“”和“”组成(如图),分别表示1和0.现代计算机采用的数制是二进位制,其主要原因在于,可以分别用二进位制中的“1”和“0”来表示电路的“通”和“断”两种状态.
探究填表
填写下面关于八卦与二进位制关系的表:
卦名
乾
坤
震
巽
坎
离
艮
兑
象征
天
地
雷
风
水
火
山
泽
符号
对应的
二进位制数
111
011
110
转换成
十进位制数
4
2
1
材料二:规定表示不超过a的最大整数,如 , , .