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1. 如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).你添加的条件是
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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填空题
普通
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1. 判定两个三角形全等的方法有:
;
;
;
.
基础知识填空
容易
2. 下列命题:①两直角边分别相等的两个直角三角形全等;②两锐角分别相等的两个直角三角形全等;③斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等;④一锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等;⑤一锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等.其中.真命题
.(填写正确的序号)
填空题
容易
3. 如图,已知
, 请添加一个条件
,使得
.
填空题
容易
1. 如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△BAD,还需添加一个条件是
.(只需写出一种情况)
填空题
普通
2. 已知:如图,
,
, 若以“
”为依据说明
还要添加的条件为
.
填空题
普通
3. 如图,
, 点D,E分别在
与
上,
与
相交于点F.只填一个条件使得
, 添加的条件是:
.
填空题
普通
1. 已知
,
, 那么要使
, 给出的条件可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,CD,C'D'分别是斜边上的中线,且
CE,C'E'分别是斜边上的高线,且
求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.
证明题
普通
3. 如图,∠ACB=∠BDE=90°,AC=DE.增加的下列条件中,不能使△ABC与△EBD全等的是( ).
A.
∠A=∠E
B.
∠ABE=∠CBD
C.
AB=BD
D.
BC=BD
单选题
普通
1. 已知:如图,在等边三角形ABC中,D为AC的中点,DG∥BC,交AB于点G,E为BC延长线上一点,且∠EDF=120°,DF交AB于点F.
(1)
求证:△CDE≌△GDF.
(2)
求证:
证明题
普通
2. 【问题】如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB.试判断BC和AC,AD之间的数量关系.
【探究】如图②,在BC上截取(
连结DA',得到一对全等的三角形,从而问题得以解决.
请回答下列问题:
(1)
在图②中,小明得到哪对全等三角形?
(2)
如图②,BC和AC,AD之间的数量关系是
.
(3)
如图③,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的长.
实践探究题
困难
3. 如图,C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD交于点M,BD与CE交于点N.求证:
(1)
△ACE≌△DCB.
(2)
MN∥AB.
证明题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且
,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:①∠ECF=45°;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.
证明题
容易