已知二次函数．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(－1，2)，且图象过点(1，－3)．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)写出它的开口方向、对称轴．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，抛物线上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，直接写出k的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线上，是否存在实数m，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 把二次函数 $\text{[math]}$ 配方成y＝a(x－h)²＋k的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．

解答题普通