二、滑雪比赛冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。

1. 二、滑雪比赛

冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。

(1) 若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（　　） A.

B.

C.

D.

(2) 简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s^2.

（1）M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t图或a-t图正确的是

（2）要求运动员离开起跳台时的速度不低于10m/s，则MN的高度至少为m。在现有的赛道上，若运动员希望增大起跳的速度，可以采取的办法是

（3）已知着陆坡的倾角α=37°，运动员沿水平方向离开起跳台的速度v₀=10m/s，他在空中可以有s的时间做花样动作。若起跳速度提高到v₀^'=12m/s，则运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

（4）甲、乙两名运动员先后在同一赛道上比赛，若空气阻力不可忽略，固定在着陆坡上的传感器测出他们在竖直方向的速度v_y与时间t的变化关系如图所示（均从离开P点开始计时）。图中t₁、t₂分别是甲、乙运动员落在着陆坡上的时刻，两条图线与t轴之间所围的面积相等，则

A.甲、乙的落点在同一位置

B.甲的落点在乙的右侧

C.该过程中甲的平均速度一定大于乙

D.v_y=8m/s的时刻，甲所受空气阻力的竖直分量大于乙所受空气阻力的竖直分量

【考点】

平抛运动;

【答案】

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解答题普通

1. 流量是指单位时间内通过管道横截面的流体的体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为x，重力加速度为g。请根据这些测量量估算：

（1）污水离开管口后在空中的时间 $\text{[math]}$ ；

（2）污水离开管口时的速度大小v；

（3）排出污水的流量Q。

解答题普通

2. 如图，两小球M、N从同一高度同时分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角 $\text{[math]}$ 的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 初速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小之比；

(2) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间。

解答题普通

3. 如图所示，在距地面高为 $\text{[math]}$ 的A处以水平初速度 $\text{[math]}$ 投掷飞镖，与A点水平距离为 $\text{[math]}$ 的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度 $\text{[math]}$ 匀速上升，在升空过程中恰好被飞镖击中。飞镖在飞行过程中空气阻力不计，飞镖和气球均视为质点，重力加速度为g。

（1）求飞镖击中气球时，飞镖竖直方向的分速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）求开始掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔 $\text{[math]}$ ；

（3）假设飞镖击穿气球后，水平方向分速度保持不变，竖直方向分速度减小为击穿前的二分之一，求飞镖的落地点与B点的水平距离x。

解答题普通