如图，两小球M、N从同一高度同时分别以和的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上。，，求：

（1）污水离开管口后在空中的时间 $\text{[math]}$ ；

（2）污水离开管口时的速度大小v；

（3）排出污水的流量Q。

解答题普通

冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。

（1）M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t图或a-t图正确的是

（2）要求运动员离开起跳台时的速度不低于10m/s，则MN的高度至少为m。在现有的赛道上，若运动员希望增大起跳的速度，可以采取的办法是

（3）已知着陆坡的倾角α=37°，运动员沿水平方向离开起跳台的速度v₀=10m/s，他在空中可以有s的时间做花样动作。若起跳速度提高到v₀^'=12m/s，则运动员落到着陆坡时的速度与坡道的夹角将（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

（4）甲、乙两名运动员先后在同一赛道上比赛，若空气阻力不可忽略，固定在着陆坡上的传感器测出他们在竖直方向的速度v_y与时间t的变化关系如图所示（均从离开P点开始计时）。图中t₁、t₂分别是甲、乙运动员落在着陆坡上的时刻，两条图线与t轴之间所围的面积相等，则

A.甲、乙的落点在同一位置

B.甲的落点在乙的右侧

C.该过程中甲的平均速度一定大于乙

D.v_y=8m/s的时刻，甲所受空气阻力的竖直分量大于乙所受空气阻力的竖直分量

解答题普通

（1）求飞镖击中气球时，飞镖竖直方向的分速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）求开始掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔 $\text{[math]}$ ；

（3）假设飞镖击穿气球后，水平方向分速度保持不变，竖直方向分速度减小为击穿前的二分之一，求飞镖的落地点与B点的水平距离x。

解答题普通