3.
如图,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道AB与水平直轨道BD相切于B点,轨道D端固定一竖直挡板。圆弧轨道的圆心为O、半径为R,轨道BC段光滑且长度大于
R,CD段粗糙且长度为R。质量均为m的P、Q两个小球用刚性轻杆连接,从图示位置由静止释放,Q球与挡板碰撞后反向弹回,每次碰撞后瞬间P、Q两球的总动能均为碰撞前瞬间的0.75倍。Q球第一次反弹后,P球沿轨道AB上升的最大高度为
, 两个小球均视为质点,重力加速度为g,计空气阻力。求:
(1)P球第一次运动至B点时速度大小及此过程中轻杆对Q球所做的功;
(2)Q球与轨道CD间的动摩擦因数;
(3)Q球最终停止时与挡板间的距离。