《增删算法统宗》中记载：今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几?其大意为：今有一房门（记为矩形，如图），不知宽与高，长竿横着进门（如所示），门的宽比竿短4尺；将竿竖着进门（如所示），竿比门的高长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如所示），恰好进门．则门宽尺，竿长尺．

1. 《增删算法统宗》中记载：今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几?其大意为：今有一房门（记为矩形 $\text{[math]}$ ，如图），不知宽与高，长竿横着进门（如 $\text{[math]}$ 所示），门的宽比竿短4尺；将竿竖着进门（如 $\text{[math]}$ 所示），竿比门的高长2尺；将竿斜着穿过门的对角（如 $\text{[math]}$ 所示），恰好进门．则门宽尺，竿长尺．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长50米、宽30米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为800平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，列方程为．

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2. 如图，矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长 $\text{[math]}$ ，另外三面用竹篱笆图成，若竹篱笆总长为 $\text{[math]}$ ，所围的面积为 $\text{[math]}$ ，则此矩形鸡场中，平行于墙面的竹篱笆边长为 $\text{[math]}$ ．

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3. 如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程为．

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