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1. 如图,在矩形ABCD中,AB = 8,AD = 4,E为CD的中点,连接AE、BE,点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动,同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动,点M、N运动速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t,连接MN,设△EMN的面积为S,则S关于t的函数图象为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数-动态几何问题;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 在平面直角坐标系中,将二次函数
的图象向上平移2个单位,所得图象的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在等腰
中,
, 直角边
长与正方形
的边长均为
与
在直线
上.开始时
点与
点重合,让
向右平移,直到
点与
点重合时为止,设
与正方形
重叠部分(图中阴影部分)的面积为
,
的长度为
, 则
与
之间的函数关系大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过( )秒,四边形APQC的面积最小.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动,同时动点N从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动,当点N运动到点B时,点M,N同时停止运动.设
AMN的面积为y,运动时间为x(s),则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点P从点A出发,以
的速度沿
运动;同时,点Q从点B出发,以
的速度沿
运动,当点Q到达C时,P、Q两点同时停止运动,则
的最大面积是
.
填空题
容易
2. 在平面直角坐标系中,已知点
,
, 连结
, 在线段
上有一动点
P
, 过点
P
作
轴,
轴,垂足分别是
M
,
N
, 记四边形
的面积为
S
, 则
S
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,点A、B的坐标分别为
和
, 抛物线
的顶点在线段
上,与
轴交于
,
两点(
在
的左侧),点
的横坐标最小值为
, 则点D的横坐标的最大值为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
于点D,
. 动点P以每秒5个单位长度的速度从点C出发沿
向终点B运动,过点P作
于点Q,以
与
为边作
. 设点P的运动时间为t(s)(
),
与
的重叠部分图形的面积为S.
(1)
______.
(2)
当点M落在
边上时,求t的值.
(3)
当
与
的重叠部分图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式.
(4)
连结
, 当
与
的一条边垂直时,直接写出t的值.
解答题
困难
2. 如图,矩形ABCD中,
, BC=6,点O是BC的中点.点E从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线BC匀速运动;点F从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OC匀速运动.E,F两点同时出发,运动时间为t秒(0≤t≤
),在两点运动过程中,以EF为边作等边三角形EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线BC的同侧.
(1)
若点G落在边AD上,求t的值;
(2)
若t=2,求△EFG和矩形ABCD重叠部分的周长;
(3)
在整个运动过程中,设△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,试求出S与t之间的函数表达式.
解答题
困难
3. 如图所示,在等腰直角三角形
中,
,
,
于点D,点P从点A出发,沿A→C方向以
的速度运动到点C停止,在运动过程中,过点P作
交
于点Q,以线段
为边作等腰直角三角形
, 且
(点M,C位于
异侧),设点P的运动时间为x(
),
与
重叠部分的面积为y(
).
(1)
如图2,当点M落在
上时,
_______;
(2)
求点M落在
上时x的值;
(3)
若M点在
下方时,求重叠部分面积y与运动时间x的函数表达式.
解答题
困难
1. 已知
,抛物线
顶点在线段
上运动,形状保持不变,与
轴交于
两点(
在
的右侧),下列结论:
①.
;②.当
时,一定有
随
的增大而增大;③.若点
横坐标的最小值为-5,点
横坐标的最大值为3;④.当四边形
为平行四边形时,
.
其中正确的是( )
A.
①③
B.
②③
C.
①④
D.
①③④
单选题
困难
2. 如图,已知点
,
,两点
,
在抛物线
上,向左或向右平移抛物线后,
,
的对应点分别为
,
,当四边形
的周长最小时,抛物线的解析式为
.
填空题
困难
3. 如图,在四边形
DEFG
中,∠
E
=∠
F
=90°,∠
DGF
=45°,
DE
=1,
FG
=3,
Rt
△
ABC
的直角顶点
C
与点
G
重合,另一个顶点
B
(在点
C
左侧)在射线
FG
上,且
BC
=1,
AC
=2,将△
ABC
沿
GF
方向平移,点
C
与点
F
重合时停止.设
CG
的长为
x
, △
ABC
在平移过程中与四边形
DEFG
重叠部分的面积为
y
, 则下列图象能正确反映
y
与
x
函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通