如图，在等腰中，，直角边长与正方形的边长均为与在直线上．开始时点与点重合，让向右平移，直到点与点重合时为止，设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为，的长度为，则与之间的函数关系大致是( )

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1. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 长与正方形 $\text{[math]}$ 的边长均为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．开始时 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，让 $\text{[math]}$ 向右平移，直到 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合时为止，设 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分(图中阴影部分)的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系大致是( )

【考点】

二次函数-动态几何问题;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　）秒，四边形APQC的面积最小．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

2. 如图，在矩形ABCD中，AB = 8，AD = 4，E为CD的中点，连接AE、BE，点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设△EMN的面积为S，则S关于t的函数图象为（）

单选题困难

3. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设 $\text{[math]}$ AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）

单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动；同时，点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，当点Q到达C时，P、Q两点同时停止运动，则 $\text{[math]}$ 的最大面积是．

填空题容易

2. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点P ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别是M ， N ，记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S ，则S的取值范围是．

填空题普通

3. 如图，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在线段 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的横坐标最小值为 $\text{[math]}$ ，则点D的横坐标的最大值为．

填空题普通

1. 已知，如图①，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向匀速平移得到 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ ：同时，点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向速移动，速度为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______．

(2) 当t为何值时， $\text{[math]}$ ．

(3) 设 $\text{[math]}$ 的面积为y（ $\text{[math]}$ ），求y与t之间的函数关系式．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ．动点P以每秒5个单位长度的速度从点C出发沿 $\text{[math]}$ 向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t（s）（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分图形的面积为S．

(1) $\text{[math]}$ ______．

(2) 当点M落在 $\text{[math]}$ 边上时，求t的值．

(3) 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式．

(4) 连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边垂直时，直接写出t的值．

解答题困难

3. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 方向匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

(3) 设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．

解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点在线段 $\text{[math]}$ 上运动，形状保持不变，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧），下列结论：

①. $\text{[math]}$ ；②.当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；③.若点 $\text{[math]}$ 横坐标的最小值为-5，点 $\text{[math]}$ 横坐标的最大值为3；④.当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时， $\text{[math]}$ .