概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把个相除记作，读作“的次商”．（1）直接写出结果：______，______．（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数， C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式______ ______（4）想一想，将一个非零有理数的次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：

1. 概念学习：

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．

如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的3次商”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的4次商”．一般地，我们把 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次商”．

（1）直接写出结果： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

（2）关于除方，下列说法错误的是（）

A．任何非零数的2次商都等于1

B．对于任何正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数

D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．

深入思考：

除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______

（4）想一想，将一个非零有理数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次商写成乘方（幂）的形式等于______．

（5）算一算： $\text{[math]}$

【考点】

有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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解答题困难

1. 【概念学习】

现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”， $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”，

一般地把 $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______．

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方 $\text{[math]}$ 乘方幂的形式

（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（3）算一算： $\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易