规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方.
如: , 等,类比有理数的乘方,我们把记作 , 读作“2的3次商”,记作 , 读作“的4次商”.一般地,我们把个相除记作 , 读作“的次商”.
(1)直接写出结果:______,______.
(2)关于除方,下列说法错误的是( )
A.任何非零数的2次商都等于1
B.对于任何正整数 ,
C.除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等,奇数次商互为相反数
D.负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数.
深入思考:
除法运算能转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(3)试一试,将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式
______ ______
(4)想一想,将一个非零有理数的次商写成乘方(幂)的形式等于______.
(5)算一算:
现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如 ,
等,类比有理数的乘方,我们把写作 , 读作“的圈次方”,写作 , 读作“的圈次方”,
一般地把写作 , 读作“的圈次方”.
【初步探究】
(1)直接写出计算结果:______;______.
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
除方乘方幂的形式
(2)试一试:仿照上面的算式,把下列除方运算直接写成幂的形式:
, .
(3)算一算: .
甲同学的方法:利用已给正方形图形求,;
乙同学的方法:①
②
②-①即可.
根据两位同学的方法,你认为______;