如图，矩形中，，，动点P以的速度从点A出发沿折线向终点C运动，动点Q以的速度从点D开始沿折线向终点B运动，如果点P、Q同时出发，设点P运动的时间t秒的面积为S．

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点C运动，动点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点D开始沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B运动，如果点P、Q同时出发，设点P运动的时间t秒 $\text{[math]}$ 的面积为S．

(1) 当Q在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ ______；

(2) 当 $\text{[math]}$ _____秒时， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？

(3) 表示 $\text{[math]}$ 的面积S(可用含有t的代数式表示)，请直接写出结果．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是5，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相交于点H ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

解答题普通