在菱形中，与相交于点O，E为的中点，且，．

1. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 菱形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AB、AC的中点， $\text{[math]}$ ，延长DE到点F ，使得 $\text{[math]}$ ，连接CF.

(1) 求证：四边形BCFE是菱形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形BCFE的面积.

解答题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

解答题普通