如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为、电荷量为、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为， A点距过C点的水平面的竖直高度为，小球滑到B点时的速度大小为。求：（1）A、B两点的电势差；（2）小球滑至C点时的速度的大小；（3）若以C点为参考点（零电势点），试确定A点的电势。

1. 如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为 $\text{[math]}$ 的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ， A点距过C点的水平面的竖直高度为 $\text{[math]}$ ，小球滑到B点时的速度大小为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）A、B两点的电势差 $\text{[math]}$ ；

（2）小球滑至C点时的速度的大小；

（3）若以C点为参考点（零电势点），试确定A点的电势。

【考点】

电势差; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子。使其从静止开始被加速到 $\text{[math]}$ 。已知加速电场的场强为 $\text{[math]}$ 。质子的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 。则：

（1）质子所受到的电场力为多少？

（2）质子加速需要的时间为多少？

（3）加速器加速的直线长度为多少？

解答题容易