如图，矩形区域内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域，半径为R，内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管固定在竖直平面内，直径垂直于水平虚线，圆心O在的中点，半圆管的一半处于电场中。质量为m，电荷量为q的带正电的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，到达B点时，小球对管壁的压力大小为。小球可视为质点，重力加速度为g。（1）求小球在B点的速度大小；（2）求匀强电场的电场强度大小E；（3）若小球能从区域右边界离开电场，求电场区域的最小水平宽度L。

1. 如图，矩形区域 $\text{[math]}$ 内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域，半径为R，内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管 $\text{[math]}$ 固定在竖直平面内，直径 $\text{[math]}$ 垂直于水平虚线 $\text{[math]}$ ，圆心O在 $\text{[math]}$ 的中点，半圆管的一半处于电场中。质量为m，电荷量为q的带正电的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，到达B点时，小球对管壁的压力大小为 $\text{[math]}$ 。小球可视为质点，重力加速度为g。

（1）求小球在B点的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）求匀强电场的电场强度大小E；

（3）若小球能从 $\text{[math]}$ 区域右边界 $\text{[math]}$ 离开电场，求电场区域的最小水平宽度L。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子。使其从静止开始被加速到 $\text{[math]}$ 。已知加速电场的场强为 $\text{[math]}$ 。质子的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 。则：

（1）质子所受到的电场力为多少？

（2）质子加速需要的时间为多少？

（3）加速器加速的直线长度为多少？

解答题容易