已知函数及其导函数的定义域为，若与均为偶函数，且，则下列结论正确的是（）

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 4是 $\text{[math]}$ 的一个周期 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

【考点】

函数的奇偶性; 奇偶函数图象的对称性; 函数的周期性;

【答案】

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多选题困难

1. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 下列函数为奇函数的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 下列命题正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为奇函数 C. 若 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

多选题容易