为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润售价成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降，售价下降，出售小龙虾每千克获得的利润为30元．

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1. 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降 $\text{[math]}$ ，售价下降 $\text{[math]}$ ，出售小龙虾每千克获得的利润为30元．

(1) 求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；

(2) 已知今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷的售价为 $\text{[math]}$ ，且每亩农田收获的稻谷的产量比每亩农田收获的小龙虾的产量的6倍还多 $\text{[math]}$ ．若该农户今年可获得“虾·稻”轮作的纯收入为8万元，则他家今年每亩农田收获的稻谷和小龙虾的产量分别为多少千克？

【考点】

二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某县第四中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．购买10个A型放大镜和15个B型放大镜共需多少钱？

综合题普通

2. 北京时间2024年5月3月17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A种型号运载火箭模型和4件B种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A种型号运载火箭模型和2件B种型号运载火箭模型的进价共计130元．

(1) 求A、B两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元?

(2) 若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A种型号运载火箭模型最多能购买多少件?

综合题普通

3. 学校计划购进一些篮球和足球，已知采购员第一次购进了足球 $\text{[math]}$ 个，篮球 $\text{[math]}$ 个，共花费 $\text{[math]}$ 元；第二次购进时，足球每个涨价 $\text{[math]}$ ，篮球每个优惠 $\text{[math]}$ ，学校购进了 $\text{[math]}$ 个足球和 $\text{[math]}$ 个篮球，共花费 $\text{[math]}$ 元．问第一次购进的足球和篮球的单价各是多少元？

综合题普通