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1. 若二次函数
的图象与x轴只有一个公共点,则实数n的值是
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知抛物线
与x轴交点的横坐标为1,则
.
填空题
容易
2. 已知抛物线
与x轴有且只有一个交点,则
.
填空题
容易
3. 抛物线
与y轴交点的纵坐标是
.
填空题
容易
1. 无论
取任何实数,代数式
都有意义,则
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 二次函数y=﹣x
2
+mx的图象如图,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程﹣x
2
+mx﹣t=0(t为实数)在1≤x≤5的范围内有解,则t的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的部分图象,其中与x轴的一个交点坐标是
, 对称轴是直线
, 则它与x轴的另一个交点坐标为
.
填空题
普通
1. 关于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
图象开口向上
B.
图象的对称轴是直线
C.
图象与x轴只有一个交点
D.
图象经过原点
单选题
容易
2. 对于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
对称轴为直线
B.
最高点的坐标为
C.
经过点
D.
与y轴的交点坐标为
单选题
容易
3. 抛物线
与x轴的一个交点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 抛物线
的图像与
轴交于
、
两点,点
在
左侧,与
轴交于点
.
(1)
点
坐标为
, 顶点坐标为
;
(2)
不等式
的解集是
;
(3)
当
满足
时,
的取值范围是
;
(4)
当
满足
时,
的取值范围是
.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
交
轴于
两点(点
在
左边),交
轴于点
;设直线
解析式为:
.
(1)
求
两点的坐标;
(2)
求直线
的函数关系式;
(3)
请直接写出
时的自变量
取值范围.
解答题
普通
3. 如图,已知抛物线
与x轴交于
,
两点,交
轴于点
, 以
为直径作
经过点
, 连接
.
(1)
求
的圆心
的坐标;
(2)
如图1,点
是
延长线上的一点,
的平分线
交
于点
, 连接
, 求直线
的解析式.
(3)
如图2,在(2)的条件下,
是
上一动点(不与
点重合),连接
是
中点,连接
, 求
的最大值.
解答题
困难
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通