已知关于x的方程．

1. 已知关于x的方程． $\text{[math]}$

(1) 若方程有一个根为0，求此时 m 的值；

(2) 若方程有实数根，求m的取值范围．

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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计算题普通

1. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ ．若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及另一个根．

计算题普通

2. 定义：如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．

(1) 写出一个“凤凰”方程是______；

(2) “凤凰”方程必定有一个根是______；

(3) 已知方程 $\text{[math]}$ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

3. 如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x²＋x＝0的两个根是x₁＝0，x₂＝﹣1，则方程x²＋x＝0是“邻根方程”．

（1）通过计算，判断方程2x²﹣2 $\text{[math]}$ x＋1＝0是否是“邻根方程”？

（2）已知关于x的方程x²﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；

计算题普通