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1. 已知m,n是方程
的两个实数根,则
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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1. 已知a,b是方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
容易
2. 若
是一元二次方程
的两个实数根,多项式
的值是
.
填空题
容易
3. 若关于x的一元二次方程
的一个根是1,则该方程的两个根的积是
.
填空题
容易
1. 已知a,b是方程
的两个实数根,则
.
填空题
普通
2. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则代数式
.
填空题
普通
3. 下列说法正确的是
.
①方程
的解是
;
②方程
的两个实数根之积为1;
③以
、
两数为根的一元二次方程可以为:
;
④一元二次方程
的两实数根的和为
.
填空题
普通
1. 已知一元二次方程(m+1)x
2
-x+m
2
-3m-3=0有一个根是1,求m的值及方程的另一个根.
解答题
普通
2. 关于x的一元二次方程:①
, ②
, 其中
, 下列结论正确的是( )
A.
若方程①有实数根,则方程②必有实数根
B.
若两个方程有一个相同的实数根,则此根为1
C.
若方程①有一正根一负根,则方程②有一正根一负根
D.
若
是方程①的实数根,则
是方程②的实数根
多选题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
(m为实数)的一个根是
, 求m的值及方程的另一个根.
解答题
容易
1. 关于
的一元二次方程
如果有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的一元二次方程为“倍根方程”,
(1)
方程①
, ②
中,是“倍根方程”的序号______;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求出
的值;
(3)
若
是“倍根方程”,求代数式
的值.
解答题
困难
2. 关于
的一元二次方程
有实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
如果
是符合条件的最大整数,且关于
的一元二次方程
与方程
有一个相同的根,求此时
的值;
(3)
若方程
的两个实数根为
, 且
, 求此时
的值.
解答题
普通
3. 已知
是关于
的一元二次方程
的两个实数根.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 求
及
的值.
解答题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通
3. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
普通