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1. 用反证法证明“在
中,
, 则
是锐角”,应先假设( )
A.
在
中,
一定是直角
B.
在
中,
是直角或钝角
C.
在
中,
是钝角
D.
在
中,
可能是锐角
【考点】
反证法;
【答案】
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单选题
容易
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真题演练
换一批
1. 用反证法证明“等腰三角形的底角小于
”时,第一步应假设( )
A.
底角大于
B.
底角等于
C.
底角小于
D.
底角大于等于
单选题
容易
2. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不是锐角”时,应先假设( )
A.
没有一个角是钝角或直角
B.
至多有一个钝角或直角
C.
没有一个角是锐角
D.
没有一个角是钝角
单选题
容易
3. 用反证法证明命题“在同一平面内,若直线
,
, 则
”时,应假设( )
A.
B.
a
与
b
不平行
C.
D.
单选题
容易
1. 用反证法证明命题“在同一平面内,若直线
,
, 则
”时,应假设( )
A.
B.
a与b不平行
C.
D.
单选题
普通
2. 利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”,应先假设( )
A.
直角三角形的每个锐角都小于45°
B.
直角三角形有一个锐角大于45°
C.
直角三角形的每个锐角都大于45°
D.
直角三角形有一个锐角小于45°
单选题
普通
3. 用反证法证明:若
, 则a,b,c至少有一个为0,应该假设( )
A.
a,b,c没有一个为0
B.
a,b,c只有一个为0
C.
a,b,c至多一个为0
D.
a,b,c三个都为0
单选题
普通
1. 用反证法证明:一个三角形中不能有两个角是直角.
已知:
,
,
是
的三个内角.
求证:
,
,
中不能有两个角是直角.
证明题
普通
1. 已知
、
、
、
、
五个点,抛物线
经过其中的三个点.
(1)
求证:
、
两点不可能同时在抛物线
上;
(2)
点
在抛物线
上吗?为什么?
(3)
求
和
的值.
解答题
困难
2. 若两个正整数
,
, 满足
,
为自然数,则称
为
的“
级”数.例如
,
,
, 则2为3的“11级”数.
(1)
5是6的“
”级数;正整数
为1的“
”级数(用关于
的代数式表示);
(2)
若
为4的“
”级数,求
的值;
(3)
是否存在
,
的值,使得
为
的“
级”数?若存在,请举出一组
,
的值;若不存在请说明理由.
实践探究题
困难
3. 用反证法证明命题一般有三个步骤:
(1)
假设命题
.
(2)
从假设出发,经过推理得出和
条件矛盾,或者与定义、
、
等矛盾.
(3)
得出假设命题
是错误的,即所求证的命题正确.
基础知识填空
容易
1. 如图,已知
是
的两条切线,
A
,
B
为切点,线段
交
于点
M
. 给出下列四种说法:①
;②
;③四边形
有外接圆;④
M
是
外接圆的圆心,其中正确说法的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 判断命题“如果n<1,那么n
2
﹣1<0”是假命题,只需举出一个反例.反例中的n可以为( )
A.
﹣2
B.
﹣
C.
0
D.
单选题
普通
3. 用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( )
A.
点在圆内
B.
点在圆上
C.
点在圆心上
D.
点在圆上或圆内
单选题
普通