如图，乐器上的一根弦的长度为，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦靠近点B的黄金分割点，则线段的长度为．

1. 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦 $\text{[math]}$ 靠近点B的黄金分割点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

黄金分割;

【答案】

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填空题容易

1. $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 上黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，以 $\text{[math]}$ 为一边作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填＞，＜或＝）

填空题容易