小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图． (1)小芳家与学校之间的距离是多少？(2)写出与的函数表达式；(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

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1. 小芳从家骑自行车去学校，所需时间 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与骑车速度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )之间的反比例函数关系如图．

(1)小芳家与学校之间的距离是多少？

(2)写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3)若小芳 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分从家出发，预计到校时间不超过 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示．当气体压强为 $\text{[math]}$ 时，求V的值．

解答题容易

2. 一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．

（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；

（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？

解答题容易

3. 已知某品牌显示器的寿命大约为 $\text{[math]}$ ．

（1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？

（2）如果平均每天工作 $\text{[math]}$ ，那么这种显示器大约可使用多长时间？

解答题容易

1. 已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1) 求出这个反比例函数的解析式；

(2) 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过 $\text{[math]}$ ，求出用电器可变电阻应控制在什么范围．

解答题普通

2. 码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

解答题普通

3. 某种原料需要达到60℃及以上才能加工制作零件，如图表示原料的温度y（℃）与时间x（min）之间的关系，其中线段 $\text{[math]}$ 表示原料加热阶段；线段 $\text{[math]}$ 轴，表示原料的恒温阶段；曲线 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，表示原料的降温阶段．根据图象回答下列问题：

(1) 填空：a的值为；

(2) 在图中所示的温度变化过程中，求可进行零件加工的时间．

解答题普通

1. 一个游泳池的容积为 $\text{[math]}$ ，游泳池注满水所用时间 $\text{[math]}$ 与注水速度 $\text{[math]}$ （填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）．

填空题容易

2. 如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 是电阻 $\text{[math]}$ 的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若电阻 $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ ，则电流 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ ．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B. I与R的函数表达式是 $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 图中有一面墙（可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ），现打算用栅栏沿墙围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边栅栏长 $\text{[math]}$ ，与墙垂直的一边栅栏长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并指出自变量的取值范围；

(2) 若栅栏总长度为122米，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若想使花圃 $\text{[math]}$ 是与墙垂直的一边的7.5倍，则花圃需要栅栏多少米？

综合题普通

2. 【项目式学习】

项目主题：学科融合—用数学的眼光观察世界

项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律．

项目素材：

素材一：凸透镜成像规律： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示凸透镜的焦距， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示物体到凸透镜的距离， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示像到凸透镜的距离，规律如下表

物体到凸透镜距离u	像到凸透镜距离v	像的大小	像的正倒
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	缩小	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	等大	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	放大	倒立
$\text{[math]}$	与物同侧	放大	正立