如图所示，真空中存在范围足够大、方向水平向右的匀强电场，在电场中，圆心为O、半径为的圆弧形光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O、N恰好处于同一竖直线上，OM与竖直方向的夹角，水平地面上有一点A，点A、M的连线恰好与圆弧轨道相切于M点，。现有一质量为、电荷量为的带电小球（可视为质点）从A点以一定的初速度沿AM做直线运动，带电小球从M点进入圆弧轨道后，恰好能沿圆弧轨道运动并从N点射出。已知，，重力加速度。求：（1）匀强电场的电场强度大小；（2）带电小球在A点时的初速度大小；（3）带电小球从N点射出到再次落到水平地面上的过程中速度变化量的大小。

1. 如图所示，真空中存在范围足够大、方向水平向右的匀强电场，在电场中，圆心为O、半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧形光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O、N恰好处于同一竖直线上，OM与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，水平地面上有一点A，点A、M的连线恰好与圆弧轨道相切于M点， $\text{[math]}$ 。现有一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电小球（可视为质点）从A点以一定的初速度沿AM做直线运动，带电小球从M点进入圆弧轨道后，恰好能沿圆弧轨道运动并从N点射出。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）带电小球在A点时的初速度大小；

（3）带电小球从N点射出到再次落到水平地面上的过程中速度变化量的大小。

【考点】

带电粒子在电场中的偏转; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子。使其从静止开始被加速到 $\text{[math]}$ 。已知加速电场的场强为 $\text{[math]}$ 。质子的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 。则：

（1）质子所受到的电场力为多少？

（2）质子加速需要的时间为多少？

（3）加速器加速的直线长度为多少？

解答题容易

2. 如图甲所示，空间内存在着方向竖直向下、场强大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场，一质量 $\text{[math]}$ 、电荷量 $\text{[math]}$ 的带电粒子从空间的 $\text{[math]}$ 点以初速度 $\text{[math]}$ 水平射出。设粒子射出时为初始时刻，之后某时刻，带电粒子的速度与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系图象如图乙所示，粒子的重力忽略不计。

（1）求粒子的初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若粒子运动过程中经过图中 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ 连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离。

解答题容易