如图，直线l为一条公路，A，D两处各有一个村庄，于点B，于点C，千米，千米，千米．现需要在上建立一个物资调运站E，使得E到A，D两个村庄距离相等，请求出E到C的距离．

1. 如图，直线l为一条公路，A，D两处各有一个村庄， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．现需要在 $\text{[math]}$ 上建立一个物资调运站E，使得E到A，D两个村庄距离相等，请求出E到C的距离．

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 学习了“勾股定理”后，某校数学兴趣小组的同学把“测量某水潭的宽度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实地测量，并形成了如下的活动报告．

活动课题	测量某水潭的宽度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、测距仪等
测量过程及示意图	如图，出于安全考虑，水潭两侧的A、B周围均被围栏所围，因此A、B处均无法到达，测量小组在与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 上取点C（ $\text{[math]}$ 于点A），用测距仪测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．
测量数据	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米
……	……

请你根据活动报告中的内容，计算水潭的宽度 $\text{[math]}$ ．

综合题容易

2. 如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

解答题容易

3. 如图，在电线杆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，向地面拉有一条 $\text{[math]}$ 长的钢缆 $\text{[math]}$ ，地面固定点 $\text{[math]}$ 到电线杆底部的距离 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，电线杆上的固定点 $\text{[math]}$ 到电线杆顶端 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求电线杆的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题容易