如图所示，光滑水平轨道上放置长木板和滑块，滑块置于的左端，与木板之间的动摩擦因数为质量分别为。开始时静止，以大小为的速度匀速向左运动，与发生弹性碰撞（时间极短），最终恰好未从上滑下，滑块可视为质点。重力加速度为。求：（1）与发生碰撞后瞬间C和A的速度大小；（2）与发生碰撞后到达到共同速度的速度和所用时间；（3）的长度是多少？

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1. 如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 $\text{[math]}$ 和滑块 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 置于 $\text{[math]}$ 的左端，与木板 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 质量分别为 $\text{[math]}$ 。开始时 $\text{[math]}$ 静止， $\text{[math]}$ 以大小为 $\text{[math]}$ 的速度匀速向左运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞（时间极短），最终 $\text{[math]}$ 恰好未从 $\text{[math]}$ 上滑下，滑块 $\text{[math]}$ 可视为质点。重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 发生碰撞后瞬间C和A的速度大小 $\text{[math]}$ ；