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1. 甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推乙后,两人向相反方向滑去。在甲推乙之前,两人的总动量为0;甲推乙后,两人都有了动量,总动量还等于0吗?已知甲的质量为
, 乙的质量为
, 甲的速率与乙的速率之比是多大?
【考点】
动量守恒定律;
【答案】
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计算题
容易
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1. 在光滑水平面上停着一辆质量为60kg的小车,一个质量为40kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车和车保持相对静止。
(1)求小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小;
(2)若此后小孩又向前跑,以相对于地面3.5m/s的水平速度从前面跳下车,求小孩跳下车后车的速度大小。
解答题
容易
2. 一只质量为1.4kg的乌贼吸入0.1kg的水,静止在水中。遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以2m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
解答题
容易
3. 在太空中有一枚相对太空站处于静止状态的火箭,质量为M,突然喷出质量为m的气体,喷出速度为v0(相对太空站),紧接着再喷出质量也为m的另一股气体,此后火箭获得的速度为v(相对太空站),火箭第二次喷射的气体(相对太空站)的速度为多大?
解答题
容易
1. 如图所示,足够长的光滑水平直轨道上有物块A、B、C,质量分别为2m、m、m,B的左侧固定一轻弹簧(不与A固定),A、B共同以速度v
0
向C运动,弹簧处于原长,C静止,B、C间发生弹性碰撞。求:
(1)
B、C第一次碰撞后,C的速度大小v
C
;
(2)
弹簧具有的最大弹性势能E
p
;
(3)
整个运动过程中,B的动量变化量的大小△p。
计算题
普通
2. 某次冰壶训练中使用的红冰壶和蓝冰壶的质量均为
, 刚开始时,蓝冰壶静止在冰面上,红冰壶以一定的初速度水平向右运动,如图所示。经过一段时间后,红冰壶与蓝冰壶发生正碰,碰撞时间极短,碰撞后两冰壶分别向右运动了
和
, 两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为
, 重力加速度大小为
。求:
(1)
碰撞后瞬间两冰壶的速度大小;
(2)
碰撞前瞬间红冰壶的速度大小;
(3)
两冰壶在碰撞过程中损失的机械能。
计算题
普通
1. 如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰撞后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又将其以相对于地面的速度v推出。每次推出后,A车相对于地面的速度均为v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
困难
2. 如图所示,在光滑的水平面上有一辆平板车,人拎着一个锤子站在车的左侧,人和车都处于静止状态。若人挥动锤子敲打车的左端,则下列说法正确的是( )
A.
当人挥动锤子,敲打车之前,车一直保持静止
B.
当锤子停止运动时,人和车不一定停止运动
C.
锤子、人和车组成的系统水平方向动量守恒
D.
不断用锤子沿竖直面上的弧线敲击车的左端,车和人左右来回运动
多选题
普通
3. 如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v
0
向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图所示,在广阔的水平面上固定有一个边长为
的正方形光滑薄板ABCD,薄板中心O点钉有一枚钉子,长为L的不可伸长的轻绳一端通过极小绳套套在钉子上,另一端与质量为m的物块P连接,物块以大小为v
0
的速度绕O点做圆周运动。不计绳套与钉子间的摩擦力,重力加速度取g。求:
(1)
物块P运动到图中M点(
)时,绳子张力T的大小;
(2)
某时刻剪断轻绳,从剪断轻绳到物块P离开薄板的最短时间t;
(3)
在(2)的结果下,将物块离开薄板的位置标记为N点(图中未画出),沿着离开时的速度方向,从N点前方Q点(图中未画出)开始每间距L静置有与P完全相同的物块很多个(N、Q间距也为L),将Q点静置的物块编号为1,以后依次为2、3、4……,在物块P到达N点时立即对其施加与速度同向的恒力
物块与水平面间的动摩擦因数均为
所有物块间的碰撞均为完全非弹性碰撞。则最多能与编号为多少的滑块相碰撞。
解答题
困难
2. 如图所示,M、N两个钉子固定于相距a的两点,M的正下方有不可伸长的轻质细绳,一端固定在M上,另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B,绳长与M到地面的距离均为10a,质量为2m的小木块A,沿水平方向于B发生弹性碰撞,碰撞时间极短,A与地面间摩擦因数为
, 重力加速为g,忽略空气阻力和钉子直径,不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。
(1)
若碰后,B在竖直面内做圆周运动,且能经过圆周运动最高点,求B碰后瞬间速度的最小值;
(2)
若改变A碰前瞬间的速度,碰后A运动到P点停止,B在竖直面圆周运动旋转2圈,经过M正下方时细绳子断开,B也来到P点,求B碰后瞬间的速度大小;
(3)
若拉力达到12mg细绳会断,上下移动N的位置,保持N在M正上方,B碰后瞬间的速度与(2)问中的相同,使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开,求MN之间距离的范围,及在n的所有取值中,B落在地面时水平位移的最小值和最大值。
解答题
困难
3. 如图所示,足够长的光滑水平地面上固定着一个粗糙斜面,斜面的倾角
, 质量
, 长度
, 斜面底端通过一段小圆弧(半径很小,未画出)与水平地面相切。在斜面左侧竖直固定一个光滑半圆轨道CDF,轨道半径
, 轨道的最低点C与水平地面相切。将一质量为
的物块从斜面顶端由静止释放,物块恰好能够到达圆轨道的最高点F。物块可视为质点,
, 重力加速度g取
。
(1)
求物块与斜面间的动摩擦因数
;
(2)
解除斜面的固定,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道,求小物块在斜面上的释放点距水平地面的最大高度h;
(3)
在满足(2)的条件下,求由最大高度h处释放的物块,从释放至第一次冲上斜面并到达最高点的过程中,系统的产生的总热量Q。(计算结果保留2位有效数字)
解答题
困难
1. 1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图,中子以速度
分别碰撞静止的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为
和
。设碰撞为弹性正碰,不考虑相对论效应,下列说法正确的是( )
A.
碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.
碰撞后氮核的动能比氢核的小
C.
大于
D.
大于
单选题
普通
2. 质量为
和
的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.
碰撞前
的速率大于
的速率
B.
碰撞后
的速率大于
的速率
C.
碰撞后
的动量大于
的动量
D.
碰撞后
的动能小于
的动能
单选题
普通
3. 如图所示,载有物资的热气球静止于距水平地面
H
的高处,现将质量为
m
的物资以相对地面的速度
水平投出,落地时物资与热气球的距离为
d
。已知投出物资后热气球的总质量为
M
, 所受浮力不变,重力加速度为
g
, 不计阻力,以下判断正确的是( )
A.
投出物资后热气球做匀加速直线运动
B.
投出物资后热气球所受合力大小为
C.
D.
多选题
普通