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1. 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程
与时间
的函数表达式为
, 当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性,汽车要滑行
才能停下来.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
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1. 如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=6,D、E分别是AB、AC边上的动点,且CE=3BD,则△BDE面积的最大值为
.
填空题
普通
1. 设二次函数
有最大值-2,求实数
的值.
解答题
普通
2. 阅读下面求y
2
+4y+8的最小值的解答过程.
解:y
2
+4y+8=y
2
+4y+4+4=(y+2)
2
+4
∵(y+2)
2
≥0
∴(y+2)
2
+4≥4
∴y
2
+4y+8的最小值为4.
仿照上面的解答过程,求x
2
﹣2x+3的最小值.
解答题
普通
1. 如图所示,关于x的抛物线
, 与x轴从左往右分别交于点A、点B,与y轴交于点C,连结
.
(1)
求出A、B、C点的坐标;
(2)
点P为直线
下方抛物线上的任意一点,过点P作
轴交
于点Q,求
的最大值及此时点P的坐标;
(3)
若将原抛物线向下平移3个单位长度得到新抛物线,新抛物线与y轴交于点E,连结
、
, 点M为新抛物线上一动点,若
, 请直接写出满足条件的点M的坐标.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,
,
, 连接
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点E是第四象限内抛物线上的动点,连接
和
. 请你求出四边形
面积最大时,点E的坐标;
(3)
若点M是x轴上的动点,在抛物线的对称轴上是否存在点N,使以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,已知抛物线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
. 其顶点为
. 直线
与抛物线
交于
,
两点.
(1)
求
、
的值;
(2)
求三角形
的面积;
(3)
若
是抛物线上位于直线
上方的一个动点,直接写出
的面积的最大值.
解答题
普通
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易