某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高(单位：cm)，数据整理如下：a.16名学生的编号与身高：编号①②③④⑤⑥⑦⑧身高161162162164165165165166编号⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯身高166167168168170172172175b.16 名学生的身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数166.75mnc．分组方案：甲组队员编号乙组队员编号方案一①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯方案二①③⑤⑦⑨⑪⑬⑮②④⑥⑧⑩⑫⑭⑯方案三①③⑤⑦⑩⑫⑭⑯②④⑥⑧⑨⑪⑬⑮方案四①④⑤⑧⑨⑫⑬⑯②③⑥⑦⑩⑪⑭⑮

1. 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高(单位：cm)，数据整理如下：

a.16名学生的编号与身高：

编号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
身高	161	162	162	164	165	165	165	166
编号	⑨	⑩	⑪	⑫	⑬	⑭	⑮	⑯
身高	166	167	168	168	170	172	172	175

b.16 名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数	中位数	众数
166.75	m	n

c．分组方案：

	甲组队员编号	乙组队员编号
方案一	①②③④⑤⑥⑦⑧	⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯
方案二	①③⑤⑦⑨⑪⑬⑮	②④⑥⑧⑩⑫⑭⑯
方案三	①③⑤⑦⑩⑫⑭⑯	②④⑥⑧⑨⑪⑬⑮
方案四	①④⑤⑧⑨⑫⑬⑯	②③⑥⑦⑩⑪⑭⑮

(1) 写出表中m，n 的值；

(2) 按照方案一分成的两组中，学生身高更整齐的是 (填“甲组”或“乙组”)；

(3) 如果分成的两组学生的平均身高接近，且身高的方差也接近，则认为这两组学生的身高整体接近，在演出时舞台呈现效果更好．在这四个分组方案中，舞台呈现效果最好的是方案 (填“一”“二”“三”或“四”)．

【考点】

加权平均数及其计算; 中位数; 方差; 众数;

【答案】

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解答题普通

1. 新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派 $\text{[math]}$ 名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为优秀 $\text{[math]}$ 如表是成绩最好的甲班和乙班 $\text{[math]}$ 名学生的比赛成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：

	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	总分
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 根据上表提供的数据填写下表：

	优秀率	中位数	方差
甲班			$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$

(2) 根据以上信息，你认为应该把一等奖奖状发给哪一个班级？说明理由．

解答题普通

2. 某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分台阶示意图（图中数据表示每一级台阶的高度，单位：cm）

嘉淇的计算

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出两段台阶高度的中位数；

(2) 嘉淇计算了甲路段台阶高度的方差，请参照如下她的计算方法，计算乙路段台阶高度的方差，并分析哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

解答题普通

3. 为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全区跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核。在 6 月 1 日至 10 日在相同条件下进行测试，成绩（单位：分）如图：

(1) 填空： ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填写 " $\text{[math]}$ "， " $\text{[math]}$ "或 $\text{[math]}$ ）
②乙运动员成绩的中位数为.

(2) 假如你是教练，会选哪位运动员去参加比赛，请说明选派理由.

解答题普通