某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分台阶示意图（图中数据表示每一级台阶的高度，单位：cm）嘉淇的计算解：．

1. 某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分台阶示意图（图中数据表示每一级台阶的高度，单位：cm）

嘉淇的计算

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出两段台阶高度的中位数；

(2) 嘉淇计算了甲路段台阶高度的方差，请参照如下她的计算方法，计算乙路段台阶高度的方差，并分析哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

【考点】

中位数; 方差;

【答案】

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解答题普通

1. 新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派 $\text{[math]}$ 名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为优秀 $\text{[math]}$ 如表是成绩最好的甲班和乙班 $\text{[math]}$ 名学生的比赛成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：

	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	总分
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 根据上表提供的数据填写下表：

	优秀率	中位数	方差
甲班			$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$

(2) 根据以上信息，你认为应该把一等奖奖状发给哪一个班级？说明理由．

解答题普通

2. 为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全区跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核。在 6 月 1 日至 10 日在相同条件下进行测试，成绩（单位：分）如图：

(1) 填空： ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填写 " $\text{[math]}$ "， " $\text{[math]}$ "或 $\text{[math]}$ ）
②乙运动员成绩的中位数为.

(2) 假如你是教练，会选哪位运动员去参加比赛，请说明选派理由.

解答题普通

3. 希望中学八年级学生开展踢键子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现，两班5名学生踢键子的总个数相等．此时有学生建议，可以考查数据的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

(1) 求甲、乙两班5名学生比赛成绩的中位数．

(2) 计算甲、乙两班5名学生比赛成绩的方差，并比较哪一个方差小．

(3) 根据以上信息，你认为哪个班获得冠军？简述理由．

解答题普通