新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为分以上含分为优秀如表是成绩最好的甲班和乙班名学生的比赛成绩单位：分，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：号号号号号总分甲班乙班

1. 新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派 $\text{[math]}$ 名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 为优秀 $\text{[math]}$ 如表是成绩最好的甲班和乙班 $\text{[math]}$ 名学生的比赛成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：

	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	$\text{[math]}$ 号	总分
甲班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 根据上表提供的数据填写下表：

	优秀率	中位数	方差
甲班			$\text{[math]}$
乙班	$\text{[math]}$

(2) 根据以上信息，你认为应该把一等奖奖状发给哪一个班级？说明理由．

【考点】

中位数; 方差;

【答案】

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解答题普通

1. 某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分台阶示意图（图中数据表示每一级台阶的高度，单位：cm）

嘉淇的计算

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出两段台阶高度的中位数；

(2) 嘉淇计算了甲路段台阶高度的方差，请参照如下她的计算方法，计算乙路段台阶高度的方差，并分析哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

解答题普通

2. 为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全区跳水比赛，对他们的跳水技能进行考核。在 6 月 1 日至 10 日在相同条件下进行测试，成绩（单位：分）如图：

(1) 填空： ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填写 " $\text{[math]}$ "， " $\text{[math]}$ "或 $\text{[math]}$ ）
②乙运动员成绩的中位数为.

(2) 假如你是教练，会选哪位运动员去参加比赛，请说明选派理由.

解答题普通

3. 希望中学八年级学生开展踢键子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现，两班5名学生踢键子的总个数相等．此时有学生建议，可以考查数据的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

(1) 求甲、乙两班5名学生比赛成绩的中位数．

(2) 计算甲、乙两班5名学生比赛成绩的方差，并比较哪一个方差小．

(3) 根据以上信息，你认为哪个班获得冠军？简述理由．

解答题普通