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1. 已知函数
的部分图象如图所示,给出下列结论:
①振幅为
, 最小正周期为
;
②振幅为
, 最小正周期为
;
③点
为
图象的一个对称中心;
④
在
上单调递减.
其中所有正确结论的序号是( ).
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
②④
【考点】
正弦函数的性质;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
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换一批
1. 如果函数
的一个零点是
, 那么
可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知常数
, 函数
在区间
上单调,则
不可能等于( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
的最小正周期和最大值分别是( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
单选题
容易
1. 已知函数
在区间
内是减函数,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
, 则该函数在( )
A.
上单调递增
B.
上单调递增
C.
上单调递减
D.
上单调递增
单选题
普通
3. 已知函数
(
,
)的部分图象如图所示,该图象与y轴的交点坐标是
, 若
的图象关于点
对称,且在区间
上单调递减,则
的值可以是( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
1. 已知
是函数
在
上的两个零点,且
, 则
,
.
填空题
困难
2. 已知函数
, 且
,
在区间
上恰有4个不同的实数
, 使得对任意
都满
, 且对任意角
,
在区间
上均不是单调函数,则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的单调递减区间.
解答题
普通
1. 已知函数
, 对
, 有
.
(1)
求
的值及
的单调递增区间;
(2)
若
,
, 求
;
(3)
将函数
图象上的所有点,向右平移
个单位后,再将所得图象上的所有点,纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍,得到函数
的图象.若
,
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
在区间
上的最大值为
.
(1)
求常数a的值;
(2)
求函数
的单调递增区间.
解答题
普通
3. 已知函数
为奇函数,且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)
求
的解析式与单调递减区间;
(2)
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求方程
的所有根的和.
解答题
困难
1. 函数
的图象以
中心对称,则( )
A.
在
单调递减
B.
在
有2个极值点
C.
直线
是一条对称轴
D.
直线
是一条切线
多选题
普通
2. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通