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1. 已知函数
, 若对于任意的实数
与
至少有一个为正数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的性质; 函数恒成立问题;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
, 若对于区间
上的任意两个不相等的实数
, 都有
, 则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若函数
, 在R上单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设定义在R上的奇函数
在(0,
)上单调递增,且
, 则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
, 且
恒成立,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 定义在
上的函数
的导函数为
,对任意的实数
,都有
,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
是定义在
上的单调函数,
对
恒成立,则
的值为
.
填空题
普通
2. 对任意的
, 不等式
恒成立,则实数
.
填空题
普通
3. 函数
, 若对任意
, 存在
, 使得
, 则实数
可能的取值为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
,
(
).
(1)
当
时,求不等式
的解集;
(2)
若对任意
, 不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)
若对任意
, 存在
, 使得
, 求
的取值范围.
解答题
普通
2. 若函数
对定义域内的每一个值
, 在其定义域内都存在唯一的
, 使
成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)
判断函数
是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)
若函数
在定义域
(
)上为“依赖函数”,求
的取值范围;
(3)
已知函数
在定义域
上为“依赖函数”.若存在实数
, 使得对任意的
, 不等式
恒成立,求实数
的最大值.
解答题
困难
3. 已知函数
和
的定义域分别为
和
, 若对任意
, 恰好存在
个不同的实数
,
,
,
, 使得
其中
,
,
,
,
, 则称
为
的“
重覆盖函数”.
(1)
判断
是否为
的“
重覆盖函数”,如果是,求出
的值
如果不是,请说明理由
(2)
若
为
的“
重覆盖函数”,求实数
的取值范围
(3)
若
为
的“
重覆盖函数”,求正实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难