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1. 若关于
的方程
在区间
内有两个不同的实数解,那么实数
的取值范围是
.
【考点】
利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大(小)值; 函数的零点与方程根的关系;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
为函数
图象上的任意一点,则
的最大值为
.
填空题
容易
2. 若
是增函数,则
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 如图为函数f(x)的图象,f′(x)是f(x)的导函数,则不等式
<0的解集为
.
填空题
容易
1. 若函数
有两个零点,则正整数
的最小值为
.(其中
是自然对数的底数,参考数据:
,
)
填空题
普通
2. 已知函数
, 若关于
的不等式
恰有一个整数解,则实数
的取值范围为
.
填空题
困难
3. 已知函数
有三个不同的零点
, 其中
则
的值为
.
填空题
困难
1. 已知函数
, 若
存在唯一的零点
, 且
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
分别是函数
与
的零点,则
的最大值为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知函数
的导函数为
, 且
, 则( )
A.
点
是曲线
的对称中心
B.
函数
有三个零点
C.
函数
只有一个极值点
D.
当
时,
多选题
困难
1. 已知
, 函数
.
(1)
求
的单调区间.
(2)
讨论方程
的根的个数.
解答题
困难
2. 已知
.
(1)
若
, 求
在
上的最小值
;
(2)
若
有2个零点
,
①求
的取值范围;
②求证:
.
解答题
困难
3. 设函数
.
(1)
当
时,
①求函数
的单调区间;
②对于
成立,求实数
的取值范围.
(2)
当
时,曲线
与
有两条公切线,求实数
的取值范围.
解答题
普通