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1. 已知
.
(1)
若
, 求
在
上的最小值
;
(2)
若
有2个零点
,
①求
的取值范围;
②求证:
.
【考点】
导数的四则运算; 简单复合函数求导法则; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大(小)值; 函数的零点与方程根的关系;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知函数
.
(1)
若
在
R
上单调递减,求a的取值范围;
(2)
若
, 判断
是否有最大值,若有,求出最大值;若没有,请说明理由.
解答题
普通
2. 已知函数
, 其中
.
(1)
讨论函数
的单调性;
(2)
当
时,证明:
.
解答题
困难
3. 已知函数
, 其中
,
.
(1)
当
时,求函数
的单调区间;
(2)
若方程
恰有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
解答题
困难