如图所示，一个面积为0.1m2 ，匝数n = 100匝的圆形线圈，在匀强磁场中绕通过圆心且垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动，转动角速度，匀强磁场的磁感应强度B = 0.01T，线圈的总电阻r = 0.1Ω。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R = 0.9Ω的定值电阻连接。已知t = 0时刻线圈平面与磁场方向平行，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？（2）写出感应电动势e随时间变化的表达式；（3）从t = 0时刻线圈转过30°，通过电阻R的电荷量q为多大？（4）线圈转动过程中电阻R的电功率为多大？

1. 如图所示，一个面积为0.1m² ，匝数n = 100匝的圆形线圈，在匀强磁场中绕通过圆心且垂直于磁场方向的轴OO^'匀速转动，转动角速度 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度B = 0.01T，线圈的总电阻r = 0.1Ω。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R = 0.9Ω的定值电阻连接。已知t = 0时刻线圈平面与磁场方向平行，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。

（1）穿过线圈的磁通量最大值Φ_m为多大？

（2）写出感应电动势e随时间变化的表达式；

（3）从t = 0时刻线圈转过30°，通过电阻R的电荷量q为多大？

（4）线圈转动过程中电阻R的电功率为多大？

【考点】

交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，ab＝50cm．ad＝20cm，匝数为100匝的矩形线圈。线圈电阻r＝1．外电路电阻R＝9，磁感应强度B＝0.2T。线圈绕垂直于磁感线的 $\text{[math]}$ 轴以角速度50rad/s匀速转动。

（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式；

（2）1min内R上消耗的电能；

（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，通过R的电量为多少。

解答题容易

2. 如图所示，线圈 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，共100匝，线圈电阻为 $\text{[math]}$ ，外接电阻 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，当线圈以 $\text{[math]}$ 的转速匀速转动时，求：

（1）转动中感应电动势的最大值和有效值；

（2）电路中交流电流表的示数；

（3）线圈由图示位置转过 $\text{[math]}$ 的过程中，交变电动势的平均值。

（4）线圈图示位置穿过线圈磁通量的变化率

解答题容易

3. 一个小型应急交流发电机，内部为n=50匝边长L=20cm的正方形线圈，总电阻为r=1.0Ω．线圈在磁感应强度为B=0.1Ｔ的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R=9.0Ω的电灯供电，线路中其它电阻不计，若发电机的转动角速度为ω=100rad/s时，电灯正常发光．求：

（1）交流发电机发出的电动势的最大值；

（2）电灯正常发光的功率；

（3）从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电量．

（4）线圈每转动一分钟，外力所需做的功．

解答题容易