如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个长和宽分别为L1、L2的矩形线圈，其中匝数为N。现该线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动。

1. 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个长和宽分别为L₁、L₂的矩形线圈，其中匝数为N。现该线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO^'以角速度ω匀速转动。

(1) 穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？

(2) 当线框由图示位置转过60°的过程中，平均感应电动势为多大。

(3) 线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为多大。

【考点】

交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一个面积为0.1m² ，匝数n = 100匝的圆形线圈，在匀强磁场中绕通过圆心且垂直于磁场方向的轴OO^'匀速转动，转动角速度 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度B = 0.01T，线圈的总电阻r = 0.1Ω。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R = 0.9Ω的定值电阻连接。已知t = 0时刻线圈平面与磁场方向平行，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。

（1）穿过线圈的磁通量最大值Φ_m为多大？

（2）写出感应电动势e随时间变化的表达式；

（3）从t = 0时刻线圈转过30°，通过电阻R的电荷量q为多大？

（4）线圈转动过程中电阻R的电功率为多大？

解答题普通

2. 如图所示，线圈的面积是 $\text{[math]}$ ，共有100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，若从线圈处于中性面开始计时，求：

(1) 线圈中感应电动势的瞬时表达式；

(2) 线圈转过 $\text{[math]}$ 时电动势的瞬时值多大；

(3) 电路中电流表和电压表示数各是多少。

(4) 线圈每转过一周，外力所做的功。

(5) 线圈转过 $\text{[math]}$ 的过程中流过电阻R的电量。

解答题普通

3. 如图所示，在水平方向的匀强磁场中，矩形线圈绕竖直轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，线圈通过滑环和电刷与一个电阻 $\text{[math]}$ 和一个理想交流电流表相连接。已知电阻 $\text{[math]}$ ，磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，线圈匝数 $\text{[math]}$ 匝，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，线圈电阻 $\text{[math]}$ ，线圈转动的角速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）线圈转到图示位置时，线圈中的电动势 $\text{[math]}$ ；

（2）写出从图示位置开始计时，线圈中电动势的瞬时值表达式；

（3）线圈从图示位置转过 $\text{[math]}$ 过程中通过 $\text{[math]}$ 的电量。

解答题普通