已知点，，，设，，．

1. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 值．

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量．

【考点】

向量的数量积判断向量的共线与垂直; 空间向量垂直的坐标表示; 空间向量的投影向量;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题容易

1. 在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用 $\text{[math]}$ 表示）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，顶点 $\text{[math]}$ 位于坐标原点，若 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 的中心.

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ ；

(2) 求向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影数量.

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上投影的取值范围；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求正实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通