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1. 如图，四边形
中，
，
，
， 设
， 四边形
的面积为S，求S与
之间的函数表达式．
【考点】
函数解析式;
【答案】
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解答题
普通
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1. 正方形的边长是 2cm，设它的边长增加 x cm时，正方形的面积增加 y cm2，求y与x之间的函数关系．
解答题
普通
1. 正方形边长为4，若边长增加x，面积增加y，则y与x的函数关系式为
．
填空题
容易
2.
人参加研讨会，每两人握一次手，握手次数
关于参加会议的人数
的函数解析式为
．
填空题
容易
3. 若正方体的棱长为
，表面积为
，则
与
的关系式为
．
填空题
普通
1. 如图，在
中，
，
，
， 两个动点P，Q同时从A点出发，点P沿
运动，点
沿
，
运动，两点同时到达点C．
(1)
点Q的速度是点P速度的多少倍？
(2)
设
，
的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)
求出y的最大值．
解答题
普通
2. 在
中，
， 点
为边
上一点，且
， 点
分别为边
上的动点（点
在点
的右边），且
． 设
，
．
(1)
如图1，当
时，求
的长；
(2)
如图2，当点
在边
上时，求
关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)
连接
， 当
是以边
为腰的等腰三角形时，直接写出
的长．
解答题
困难
3. 如图，在等腰直角三角形
中，
，
，
， 点
从点
出发，以每秒2个单位长度的速度向终点
运动，过点
作
， 交折线
于点
， 以
为边向右作矩形
， 使
， 设点
的运动时间为
秒（
），矩形
与
重叠部分图形的面积为
．
(1)
用含
的代数式表示线段
的长；
(2)
当点
落在
边上时，求
的值；
(3)
求
与
之间的函数关系式．
解答题
困难
1. 已知y
1
和y
2
均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N
1
和N
2
， 若存在实数n，使得N
1
+N
2
＝1，则称函数y
1
和y
2
是“和谐函数”．则下列函数y
1
和y
2
不是“和谐函数”的是（ ）
A.
y
1
＝x
2
+2x和y
2
＝﹣x+1
B.
y
1
＝
和y
2
＝x+1
C.
y
1
＝﹣
和y
2
＝﹣x﹣1
D.
y
1
＝x
2
+2x和y
2
＝﹣x﹣1
单选题
普通
2. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点（0，1）；
乙：
y
随
x
的增大而减小；
丙：函数的图象不经过第三象限．
根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为
．
填空题
普通
3. 如图，用绳子围成周长为
的矩形，记矩形的一边长为
，它的邻边长为
，矩形的面积为
．当
在一定范围内变化时，
和
都随
的变化而变化，则
与
与
满足的函数关系分别是（ ）
A.
一次函数关系，二次函数关系
B.
反比例函数关系，二次函数关系
C.
一次函数关系，反比例函数关系
D.
反比例函数关系，一次函数关系
单选题
普通
