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1. 等腰直角
中,
,
,
,
与
交于点
, 若
, 则
.
【考点】
平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如下图,在平行四边形
中,
, 点
在
上,且
, 则
=
.
填空题
容易
2. 如图,已知正方形
的边长为3,且
,
与
交于点
, 则
.
填空题
容易
3. 在
中,
, 则
.
填空题
容易
1. 在
中,
为
的中点,
交
于
, 则
.
填空题
普通
2. 在矩形
中,
,
, 点
在对角线
上,点
在边
上,且
,
, 则
.
填空题
普通
3. 在
中,令
,
, 若
,
,
,
, 则
的
边上的中线长为
.
填空题
普通
1. 在矩形
中,
,
, 点
在对角线
上,点
在边
上,且
,
, 则
( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
普通
2. 已知向量
,
的夹角为
,
,
, 在
中,
,
,
, 则
( )
A.
2
B.
C.
D.
6
单选题
容易
3. 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子(如图1),打开后形成以
为圆心的两个扇形(如图2),若
,
, 点
在
上,
, 点
在
上,
(
,
),则( )
A.
的取值范围为
B.
的取值范围为
C.
当
时,
D.
当
时,
多选题
困难
1. 在
中,
,
,
, D为BC的三等分点(靠近B点).
(1)
求
的值;
(2)
若点P满足
, 求
的最小值,并求此时的
.
解答题
普通
2. 如图,在菱形
中,
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
,
, 求
.
解答题
普通
3. 设
是边长为4的正三角形,点
、
、
四等分线段
(如图所示).
(1)
求
的值;
(2)
为线段
上一点,若
, 求实数
的值;
(3)
在边
的何处时,
取得最小值,并求出此最小值.
解答题
普通
1. 已知两个单位向量
,
的夹角为60°,
=t
+(1﹣t)
.若
•
=0,则t=
.
填空题
普通