如图，在四边形ABCD 内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离的和最小，并说出你的理由. 由本题你得到什么数学结论? 举例说明它在实际中的应用.

1. 如图，在四边形ABCD 内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离的和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 最小，并说出你的理由. 由本题你得到什么数学结论? 举例说明它在实际中的应用.

【考点】

两点之间线段最短;

【答案】

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解答题普通

1. 图中的直线l表示一条小河，点A，B表示两个、村庄．在何处架桥才能使A村到B村的路程最短？

解答题容易

2. 如图，小芳同学沿直线AB将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原树叶的周长小．请用数学知识解释这一现象：

作图题容易

3. 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B 是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由。

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

解答题容易